Question

如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形，試求第七個(gè)三角形數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．l是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第二個(gè)三角形數(shù)，6是第三個(gè)三角形數(shù)，10是第四個(gè)三角形數(shù)，15是第五個(gè)三角形數(shù)…那么，第七個(gè)三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．

解答： 解：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．
l是第一個(gè)三角形數(shù)，
3是第二個(gè)三角形數(shù)，3=1+2
6是第三個(gè)三角形數(shù)，6=1+2+3
10是第四個(gè)三角形數(shù)，10=1+2+3+4
15是第五個(gè)三角形數(shù)，15=1+2+3+4+5
…
那么，第七個(gè)三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強(qiáng)，難度大，易出錯(cuò)，是高考的重點(diǎn)．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意總結(jié)規(guī)律．