已知圓錐的底面半徑為5cm，側面積為65πcm2，設圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖所示），則sinθ的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)扇形的面積公式S=L•R求出母線長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．
解答：解：根據(jù)圓錐的底面半徑為5cm，則底面周長是10π．
根據(jù)扇形的面積公式S=L•R，則65π=•10π•R，
∴R=13，因而sinθ=．
故選B．
點評：本題意在綜合考查學生對圓錐的側面展開圖和三角函數(shù)等知識的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對數(shù)學中的數(shù)形結合思想等數(shù)學思想方法的考查．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內接圓柱中，全面積的最大值是（　　）
A、2πR2
B、
9
4
πR2
C、
8
3
πR2
D、
3
2
πr2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為1，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的體積為（　　）

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已知圓錐的底面半徑為r，高為h，正方體ABCD-A′B′C′D′內接于圓錐，求這個正方體的棱長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為3，母線長為12，那么圓錐側面展開圖所成扇形的圓心角為（　�。�
A、180°B、120°C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則圓錐側面積等于
 
．

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