3、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出四個命題：
①a∥b，b∥α，則a∥α；
②a、b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；
③a與α成30°的角，a⊥b，則b與α成60°的角；
④a⊥α，b∥α，則a⊥b．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
分析：對于①，還有a?α，錯誤；對于②，考慮面面平行的判定定理；對于③，考慮直線與平面的位置關(guān)系；
對于④考慮線面平行的性質(zhì)定理及線線垂直的判定．
解答：解：對于①，還有a?α，錯誤；
對于②，由面面平行的判定定理，直線ab應該相交，不符合判定定理，錯誤；
對于③，b與α可以平行，還有b?α，或者b與α成60°的角，錯誤；
對于④，由b∥α，經(jīng)過b的平面與α相交于直線c，則b∥c，又a⊥α，故a⊥c，正確；
故選D．
點評：本題考查直線與平面的位置關(guān)系，面面平行的判定定理以及線面平行的性質(zhì)定理，要注意綜合使用性質(zhì)定理及判定定理．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期中文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知a，b是兩條不重合的直線，，是兩個不重合的平面,下列命題中正確的是（   ）                          

A. ，，則     

B. a，，，，則

C. ，，則     

D.當，且時，若∥，則∥

 

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