（本小題滿分8分）

設全集U={1, 2, 3, 4, 5}, 集合A={1, a2－1, 4}, ={2, a+3}

(I)求a值;

(II)滿足AÍBU這樣的集合B共有幾個?試將這樣的B集合都寫出來

 

【答案】

 

(I)2

(II) 分別是: {1, 3, 4}或{1, 2, 3, 4}或{1, 3, 4, 5}

【解析】(I) ∵1, 4ÎA; 2ÎCUA , ∴a2－1, a+3必為U中除1, 2, 4的其它數(shù);

即: {   (1) ,   或 {    (2)   --------------- 3  分

(1)式解得a=2, (2)式無解. 即a=2.    -------------- 4  分

(II) 這樣A={1, 3, 4},滿足{1, 3, 4}ÍB{1, 2, 3, 4, 5}的集合B共有3個, -- 6 分

分別是: {1, 3, 4}或{1, 2, 3, 4}或{1, 3, 4, 5} ------------ 8 分

 

練習冊系列答案
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