雙曲線
x2
a
+
y2
b
=1的焦點(diǎn)在y軸上，且a∈{-3，-2，-1，1，2}，b∈{-2，-1，1，2，3，4}，則不同雙曲線的條數(shù)是（　�。�
A、C51C71
B、C21C21
C、C31C41
D、C122
分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，易得a＜0，b＞0，進(jìn)而由a∈{-3，-2，-1，1，2}，b∈{-2，-1，1，2，3，4}，可得a、b的取法數(shù)目，進(jìn)而由計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，雙曲線
x2
a
+
y2
b
=1的焦點(diǎn)在y軸上，則a＜0，b＞0；
a∈{-3，-2，-1，1，2}，a有C31種取法，
b∈{-2，-1，1，2，3，4}，b有C41種取法，
由分步計(jì)數(shù)原理，可得不同雙曲線的條數(shù)是C31C41
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的應(yīng)用，涉及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
n
=1(m＞n＞0)和雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1(a＞0，b＞0)有相同焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的公共點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是5，等比例中項(xiàng)是4，若a＞b，則雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1的離心率e等于（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、
17
50
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1的離心率為
5
，則
a
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）和橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2．P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|2+|PF2|2=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是5，等比中項(xiàng)是4．若a＞b，則雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1的漸近線方程是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案