Question

已知x，y滿(mǎn)足，則的最值是（ ）
A．最大值是2，最小值是1
B．最大值是1，最小值是0
C．最大值是2，最小值是0
D．有最大值無(wú)最小值

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫(huà)出約束條件 的可行域，然后分析 的幾何意義，結(jié)合圖象，用數(shù)形結(jié)合的思想，即可求解．
解答：解：滿(mǎn)足約束條件 的可行域，
如下圖所示：
又∵表示的是可行域內(nèi)一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率
當(dāng)x=3，y=0時(shí)，有最小值0；
當(dāng)x=1，y=2時(shí)，有最大值2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類(lèi)重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．