如圖所示，水渠橫斷面為等腰梯形，若渠中的橫斷面積為S，水面的高為h，當(dāng)水渠側(cè)邊的傾斜角θ為多大時(shí)，才能使橫斷面被水浸濕的周長最��？

解：設(shè)被水浸濕的周長為l，AB=CD=x，
則· 
令
l′=0，得
∵0＜θ＜90°，
∴θ=60°，
當(dāng)θ=60°時(shí)，l有最小值。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖所示，水渠橫斷面為等腰梯形．

(1)若渠中流水的橫斷面積為S，水面的高為h，當(dāng)水渠側(cè)邊的傾斜角φ為多大時(shí)，才能使橫斷面被水浸濕的周長為最��？

(2)若被水浸濕的水渠側(cè)邊和水渠底面邊長都等于a，當(dāng)水渠側(cè)邊傾斜角φ多大時(shí)，水流的橫斷面積為最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，水渠橫斷面為等腰梯形.

(1)若渠中流水的橫斷面積為S，水面的高為h，當(dāng)水渠側(cè)邊的傾斜角Φ為多大時(shí)，才能使橫斷面被水浸濕的周長為最��？

(2)若被水浸濕的水渠側(cè)邊和水渠底面邊長都等于a，當(dāng)水渠側(cè)邊傾斜角Φ多大時(shí)，水流的橫斷面積為最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，水渠橫斷面為等腰梯形.

（1）若渠中流水的橫斷面積為S，水面的高為h，當(dāng)水渠側(cè)邊的傾斜角φ為多大時(shí)，才能使橫斷面被水浸濕的周長為最�。�

（2）若被水浸濕的水渠側(cè)邊和水渠底面邊長都等于a，當(dāng)水渠側(cè)邊傾斜角φ多大時(shí)，水流的橫斷面積為最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，水渠橫斷面為等腰梯形.

（1）若渠中流水的橫斷面積為S，水面的高為h，當(dāng)水渠側(cè)邊的傾斜角φ為多大時(shí)，才能使橫斷面被水浸濕的周長為最��？

（2）若被水浸濕的水渠側(cè)邊和水渠底面邊長都等于a，當(dāng)水渠側(cè)邊傾斜角φ多大時(shí)，水流的橫斷面積為最大？

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