【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，圓的方程為.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(Ⅰ)求直線及圓的極坐標方程；

(Ⅱ)若直線與圓交于兩點，求的值.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】分析：(Ⅰ)由直線的參數(shù)方程得普通方程為，利用可得直線及圓的極坐標方程；(Ⅱ)將直線：，與圓：聯(lián)立得或，

不妨記點A對應的極角為，點B對應的極角為，且，于是.

于是，.

詳解：(Ⅰ)由直線的參數(shù)方程得，其普通方程為，

∴直線的極坐標方程為.

又∵圓的方程為，

將代入并化簡得，

∴圓的極坐標方程為.

(Ⅱ)將直線：，

與圓：聯(lián)立，得，

整理得，∴.

不妨記點A對應的極角為，點B對應的極角為，且.

于是，.

練習冊系列答案
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（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；

（2）試判斷能否有99.5%的把握認為“考試成績與班級有關”？參考公式： ；n＝a+b+c+d

P（＞k）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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（2）若在直線上任取一點，從點向的外接圓引一條切線，切點為.問是否存在點，恒有？請說明理由.

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【題目】是亞太區(qū)域國家與地區(qū)加強多邊經(jīng)濟聯(lián)系、交流與合作的重要組織，其宗旨和目標是“相互依存、共同利益，堅持開放性多邊貿易體制和減少區(qū)域間貿易壁壘.”2017年會議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機構為了了解各年齡層對會議的關注程度，隨機選取了100名年齡在內的市民進行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分組區(qū)間分別為，，，，）.

（1）求選取的市民年齡在內的人數(shù)；

（2）若從第3，4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人參與會議的宣傳活動，求參與宣傳活動的市民中至少有一人的年齡在內的概率.

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【題目】已知變量之間的線性回歸方程為，且變量之間的一組相關數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法錯誤的是（　�。�

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A. 變量之間呈現(xiàn)負相關關系

B. 的值等于5

C. 變量之間的相關系數(shù)

D. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點（9，4）

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【題目】某省2016年高中數(shù)學學業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制.各等制劃分標準為：85分及以上，記為等；分數(shù)在內，記為等；分數(shù)在內，記為等；60分以下，記為等.同時認定為合格， 為不合格.已知甲，乙兩所學校學生的原始成績均分布在內，為了比較兩校學生的成績，分別抽取50名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計，按照的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示.

（Ⅰ）求圖1中的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從甲，乙兩校等級的學生中隨機抽取3名學生進行調研，用表示所抽取的3名學生中甲校的學生人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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（1）求證：平面；

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