已知橢圓的焦點在
軸上,長軸長為
,離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知點和直線
:
,線段
是橢圓
的一條弦且直線
垂直平
分弦,求實數(shù)
的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知橢圓的焦點在軸上,一個頂點為
,其右焦點到直線
的距離為
,則橢圓的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江舟山二中等三校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓的焦點在
軸上,離心率為
,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的焦點在
軸上,離心率
,且經(jīng)過點
.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)斜率為的直線
與橢圓
相交于
兩點,求證:直線
與
的傾斜角互補.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建師大附中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題13分)
已知橢圓的焦點在軸上,它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點,離心率
,過橢圓的右焦點
作不與坐標(biāo)軸垂直的直線
,交橢圓于A、B兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)點M(m,0)是線段OF上的一個動點,且,求
取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)點C是點A關(guān)于x軸的對稱點,在x軸上是否存在一個定點N,使得C、B、N 三點共線?若存在,求出定點N的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省2009-2010學(xué)年度上學(xué)期高三期末(數(shù)學(xué)理)試題 題型:解答題
已知橢圓的焦點在軸上,它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點,離心率
,過橢圓的右焦點
作與坐標(biāo)軸不垂直的直線
交橢圓于
兩點.
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)點是線段
上的一個動點,且
,求
的取值范圍;
(3)設(shè)點是點
關(guān)于
軸對稱點,在
軸上是否存在一個定點
,使得
三點共線?若存在,求出定點
的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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