統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米∕小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距千米．

(Ⅰ)當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？


解：（I）當(dāng)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，

    要耗沒(méi)（升）。

    答：當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升。

（II）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，

    依題意得

   

    令得

    當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；

    當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)。

    當(dāng)時(shí)，取到極小值

    因?yàn)?sub>在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值。

    答：當(dāng)汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)O的直線與曲線e交于不同的A，B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A，B作軸的平行線，與曲線交于點(diǎn)C，D，則直線CD的斜率是　　 　�。�

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由“以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的方程為”可以類(lèi)比推出球的類(lèi)似屬性是                                .

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已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是（表示時(shí)間，表示位移），則瞬時(shí)速度為0的時(shí)刻是（      ）．

A．0秒、2秒或4秒             B．0秒、2秒或16秒          

C．2秒、8秒或16秒            D．0秒、4秒或8秒

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y＝x2ex的單調(diào)遞增區(qū)間是____  ____   ．

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如圖所示，邊長(zhǎng)為的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是，則陰影部分的面積是（    ）

.     .     .     .

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于，直線恒過(guò)定點(diǎn)，則以為圓心，為半徑的圓的方程是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某程序框圖如圖1所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則(  )

         　      　                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，，.

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若對(duì)任意的，都有恒成立，求的最小值；

（3）設(shè)，，若，為曲線的兩個(gè)不同點(diǎn)，滿足，且，使得曲線在處的切線與直線AB平行，求證：.

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