Question

求下列函數(shù)的定義域：（1）y=

2x+1

+

3-4x

；（2）y=

1

|x+2|-1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負數(shù)不能開偶次方根求解，即根下的數(shù)大于等于零，兩個根式函數(shù)分別求得結(jié)果后取交集．
（2）分母不能為零，要注意絕對值的解法．

解答：解：（1）根據(jù)題意有：

2x+1≥0 3-4x≥0

解得：-

1

2

≤x≤

3

4

故定義域為：[-

1

2

，

3

4

]
（2）根據(jù)題意：|x+2|-1≠0
解得：x≠-1，x≠-3
∴定義域是：{x|x∈R，且x≠-1且x≠-3}

點評：本題主要考查函數(shù)定義域及其求法，這里主要涉及到根式函數(shù)，即負數(shù)不能開偶次方根，還有分式函數(shù)，即分母不能為零．