已知函數(shù)f(x)=
log
1
2
(x-1)
的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=3 m-2x-x2-1的值域?yàn)榧螧,且A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
考點(diǎn):函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:對(duì)數(shù)式中真數(shù)應(yīng)大于0,偶次被開(kāi)方數(shù)大于等于0,求出集合A,又A是B的子集,根據(jù)指數(shù)運(yùn)算求出m的取值范圍.
解答: 解:
x-1>0
log
1
2
(x-1)≥0
,得1<x≤2,即A=(1,2],
又g(x)=3 m-2x-x2-1=3-(x+1)2+1+m-1,即B=(0,31+m-1],
∵A∪B=B,∴A⊆B,
∴31+m-1≥2解得m≥0,
∴m的取值范圍為[0,+∞).
點(diǎn)評(píng):具體函數(shù)定義域,應(yīng)該使解析式有意義,常見(jiàn)的有,分母為等于0,偶次被開(kāi)方數(shù)應(yīng)大于等于0,對(duì)數(shù)中的真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不等于1,a0 中的a不等于0等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證:對(duì)于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ

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如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2,D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn),直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°.
(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng);
(2)求二面角A-BD-C的余弦值大小.

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設(shè)函數(shù)f(x)=ex-ax+a(a∈R),其圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),且x1<x2
(1)求a的取值范圍;
(2)證明:f′(
x1x2
)<0(f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù));
(3)設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且△ABC為等腰直角三角形,記
x2-1
x1-1
=t,求(a-1)(t-1)的值.

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如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,AB=2BC=2CD=2.E為AB中點(diǎn).現(xiàn)將該梯形沿DE析疊.使四邊形BCDE所在的平面與平面ADE垂直.
(1)求多面體ABCDE的體積;
(2)求證:BD⊥平面ACE;
(3)求平面BAC與平面EAC夾角的大。

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求y=log2(cosx)的定義域.

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橢圓上一點(diǎn)P與該橢圓的焦點(diǎn)F的連線與x軸垂直,如果橢圓的離心率e=
2
2
,P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2
3
,橢圓的兩軸都在坐標(biāo)軸上,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠1996年至1999年的產(chǎn)量和為100噸,1998年至2001年的產(chǎn)量和為121噸,則該工廠1996年至2001年的年平均增長(zhǎng)率為
 

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某班一天六節(jié)課:語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、物理、體育、自習(xí),數(shù)學(xué)不排下午,體育不排在第一、四節(jié)共有
 
種排法.

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