曲線f(x)=x2+3x在點M(2,10)處的切線方程為
 
考點:利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題:計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:欲求曲線f(x)=x2+3x在點M(2,10)處的切線方程,只須求出其斜率即可,故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=2處的導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率.從而問題解決.
解答: 解:∵f(x)=x2+3x,
∴f'(x)=2x+3,
當x=2時,f'(2)=7,即切線的斜率為3,
∴f(x)=x2+3x在點M(2,10)處的切線方程為y-10=7(x-2),即7x-y-4=0.
故答案為:7x-y-4=0.
點評:本題考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x∈R,向量
a
=(1,2),
b
=(x,1)
(Ⅰ)當
a
+2
b
與2
a
-
b
平行時,求x;
(Ⅱ)當
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直時,求|
a
+
b
|.

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sin
7
6
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3
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