已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的單調減區(qū)間和極值;(Ⅱ)當時,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ) 極小值為,無極大值  (Ⅱ)   
:(Ⅰ)函數(shù)的定義域為,     2分
,令,解得,列表








0
+

單調遞減
單調遞減
極小值
單調遞增
由表得函數(shù)的單調減區(qū)間為,;極小值為,無極大值.     6分
(Ⅱ)因為,所以
兩邊取自然對數(shù),,即,                      12分
由(1)知的最小值為,所以只需,即.                  14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知,試用導數(shù)證明不等式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求f(x)的單調區(qū)間;
(2)證明:lnx<

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),(1)求函數(shù)的單調減區(qū)間;(2)若,證明:。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù),的最小值恰好是方程的三個根,其中(1)求證:;(2)設是函數(shù)的兩個極值點.若,求函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求y=tanx的導數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)的導數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)的導數(shù) 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的值為(      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案