已知函數(shù)
.(Ⅰ)求函數(shù)
的單調減區(qū)間和極值;(Ⅱ)當
時,若
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
:(Ⅰ)函數(shù)
的定義域為
,
2分
,令
,解得
,列表
由表得函數(shù)
的單調減區(qū)間為
,
;極小值為
=
,無極大值.
6分
(Ⅱ)因為
,所以
在
兩邊取自然對數(shù),
,即
,
12分
由(1)知
的最小值為
,所以只需
,即
.
14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(
)
(1)求f(x)的單調區(qū)間;
(2)證明:lnx<
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,(1)求函數(shù)
的單調減區(qū)間;(2)若
,證明:
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,
,
的最小值恰好是方程
的三個根,其中
.
(1)求證:
;
(2)設
是函數(shù)
的兩個極值點.若
,
求函數(shù)
的解析式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)
的導數(shù)。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)
的導數(shù)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則
的值為( )
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