數(shù)學(xué)公式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是15，那么展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)和是________．

64
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出常數(shù)項(xiàng)，列出方程求出a，再令二項(xiàng)式中x為1求出展開(kāi)式的系數(shù)和．
解答：展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr+1=a-rC6rx12-3r
令12-3r=0得r=4
故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)a-4C64=15解得a=1

令x=1得到展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)和是 26=64
故答案為64
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題；求展開(kāi)式的系數(shù)和常用的方法是賦值法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=
∫
π
0
（sint+cost）dt，則（x+
1
αx
）6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列所給命題中，正確的有
③④
③④
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
①任意的圓錐都存在兩條母線(xiàn)互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，則∠C=30°或150°；
③關(guān)于x的二項(xiàng)式(2x-
1
x
)4的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數(shù)f(x)=loga(-x2+logax)的定義域是(0，
1
2
)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
1
32
，
1
2
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a=
∫π0
（sint+cost）dt，則（x+
1
αx
）6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．-
1
8
B．
1
8
C．-
5
2
D．
5
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：(x+1+)6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是581.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省天門(mén)市岳口高中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

下列所給命題中，正確的有    （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
①任意的圓錐都存在兩條母線(xiàn)互相垂直；
②在△ABC中，若，則∠C=30°或150°；
③關(guān)于x的二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數(shù)的定義域是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案