求棱錐的中截面把棱錐分成的兩部分的體積比.
已知:如圖,在棱錐S—AC中,截面AˊBˊCˊDˊEˊ是其中截面.
求:棱錐S—AˊCˊ與幾何體AˊBˊCˊDˊ’
一ABCDE(棱臺)的體積之比.
解:設SH是棱錐S—AC的高,Hˊ是SH與中截面AˊBˊCˊDˊEˊ的交點. ∵平面AˊBˊCˊDˊEˊ∥平面ABCDE, ∴SHˊ是棱錐S—AˊCˊ的高. ∵截面AˊBˊCˊDˊEˊ是棱錐S—AC的中截面, ∴中截面的面積S1與棱錐S—AC的底面面積S2的比為 ∵棱錐S—AˊCˊ的體積為V1= 棱錐S—AC的體積是V2= = ∴棱錐的中截面把棱錐分成的兩部分的體積比為 點評:本例所求的中截面把棱錐分成的兩部分的體積比是一個常數(shù),它與棱錐的形狀沒有關系.由求解過程可以看出,
|
科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044
已知:如圖,在棱錐S—AC中,截面AˊBˊCˊDˊEˊ是其中截面.
求:棱錐S—AˊCˊ與幾何體AˊBˊCˊDˊ’
一ABCDE(棱臺)的體積之比.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知:如圖,在棱錐S—AC中,截面A′B′C′D′E′是其中截面.
求:棱錐S—A′C′與幾何體A′B′C′D′E′—ABCDE(棱臺)的體積之比.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com