(2007北京東城模擬)設(shè)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)ex＋y=0相切于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每個(gè)區(qū)間上的增減性．

答案：略
解析：

解析：(1)．由于f(x)的圖象與直線(xiàn)ex＋y=0相切于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則A(1，－e)．

所以即解得a=1，b=2．

(2)由a=1，b=2，得，定義域?yàn)?/FONT>(－∞，＋∞)，

．令，解得或；令，解得．故函數(shù)f(x)在區(qū)間，上分別單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．


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(2007北京東城模擬)對(duì)于實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[－1.08]=－2，定義函數(shù){x}=x－[x]，則下列命題中正確的是

[　　]

A．函數(shù){x}的最大值為1

B．方程有且僅有一個(gè)解

C．函數(shù){x}是周期函數(shù)

D．函數(shù){x}是增函數(shù)

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(1)21001=1；(2)，則20081001的值是________．

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(2007北京東城模擬)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意，滿(mǎn)足關(guān)系．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，總有；

(3)在正數(shù)數(shù)列中，設(shè)，求數(shù)列中的最大項(xiàng)．

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(2007北京東城模擬)如下圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點(diǎn)，F是AD的中點(diǎn)．

(1)求異面直線(xiàn)PD與AE所成角的大小；

(2)求證：EF⊥平面PBC；

(3)求二面角F—PC—B的大�。�

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