自原點(diǎn)O作圓的不重合兩弦OA、OB，如果

(定值)，那么不論A、B兩點(diǎn)的位置怎樣，直線AB恒切于一個(gè)定圓，并求出圓的方程．

答案：略
解析：

如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(，)、(，)．

則

．

所以

再設(shè)直線AB的方程為y=mx＋b，

代入已知圓的方程并整理，得

．

由韋達(dá)定理，得

于是，有．

因?yàn)樵c(diǎn)O到直線mx－y＋b=0的距離為，

所以(定值)．

所以直線AB恒切于定圓

．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

自原點(diǎn)O作圓的不重合兩弦OA、OB，如果

(定值)，那么不論A、B兩點(diǎn)的位置怎樣，直線AB恒切于一個(gè)定圓，并求出圓的方程．

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