函數(shù)y=4sinx+3cosx的最大值為（ ）
A．7
B．3
C．5
D．4
【答案】分析：利用兩角和差的正弦公式把函數(shù)y的解析式化為5sin（x+∅），從而求得函數(shù)y的最大值．
解答：解：函數(shù)y=4sinx+3cosx=5sin（x+∅），其中，cos∅=，sin∅=，故函數(shù)y的最大值為5，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，把函數(shù)y的解析式化為5sin（x+∅），是解題的關(guān)鍵．
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5
5
．

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（2008•寧波模擬）函數(shù)y=4sinx+3cosx的最大值為（　　）

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函數(shù)y=4sinx,x∈［-π,π］的單調(diào)性是(    )

A.在［-π,0］上是增函數(shù),在［0,π］上是減函數(shù)

B.在［-,］上是增函數(shù),在［-π,-］∪［,π］上是減函數(shù)

C.在［0,π］上是增函數(shù),在［-π,0］上是減函數(shù)

D.在［-,］上是增函數(shù),在［-π,-］上是減函數(shù),在［,π］上也是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=4sinx+3cosx的最大值是    ．

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