Question

【題目】成都七中為了解班級衛(wèi)生教育系列活動(dòng)的成效，對全校40個(gè)班級進(jìn)行了一次突擊班級衛(wèi)生量化打分檢查（滿分100分，最低分20分）.根據(jù)檢查結(jié)果：得分在評定為“優(yōu)”，獎(jiǎng)勵(lì)3面小紅旗；得分在評定為“良”，獎(jiǎng)勵(lì)2面小紅旗；得分在評定為“中”，獎(jiǎng)勵(lì)1面小紅旗；得分在評定為“差”，不獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗.已知統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖如圖：

（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖，求班級衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù)；

（2）學(xué)校用分層抽樣的方法，從評定等級為“良”、“中”的班級中抽取6個(gè)班級，再從這6個(gè)班級中隨機(jī)抽取2個(gè)班級進(jìn)行抽樣復(fù)核，求所抽取的2個(gè)班級獲得的獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗面數(shù)和不少于3的概率.

Answer 1

【答案】（1）分；（2）.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖，能求出班級衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù)．

（2）“良”、“中”的頻率分別為0.4，0.2．又班級總數(shù)為40．從而“良”、“中”的班級個(gè)數(shù)分別為16，8．分層抽樣的方法抽取的“良”、“中”的班級個(gè)數(shù)分別為4，2．由此利用對立事件概率計(jì)算公式能求出抽取的2個(gè)班級獲得的獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗面數(shù)和不少于3的概率．

（1）得分的頻率為；得分的頻率為；

得分的頻率為；

所以得分的頻率為

設(shè)班級得分的中位數(shù)為分，于是，解得

所以班級衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù)為分.

（2）由（1）知題意 “良”、“中”的頻率分別為又班級總數(shù)為

于是“良”、“中”的班級個(gè)數(shù)分別為.

分層抽樣的方法抽取的“良”、“中”的班級個(gè)數(shù)分別為

因?yàn)樵u定為“良”，獎(jiǎng)勵(lì)2面小紅旗，評定為“中”，獎(jiǎng)勵(lì)1面小紅旗.

所以抽取的2個(gè)班級獲得的獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗面數(shù)和不少于3為兩個(gè)評定為“良”的班級或一個(gè)評定為“良”與一個(gè)評定為“中”的班級.記這個(gè)事件為

則為兩個(gè)評定為“中”的班級.

把4個(gè)評定為“良”的班級標(biāo)記為 2個(gè)評定為“中”的班級標(biāo)記為

從這6個(gè)班級中隨機(jī)抽取2個(gè)班級用點(diǎn)表示，其中.這些點(diǎn)恰好為方格格點(diǎn)上半部分（不含對角線上的點(diǎn)），于是有種.

事件僅有一個(gè)基本事件. 所以

所抽取的2個(gè)班級獲得的獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗面數(shù)和不少于3的概率為.