在△ABC中,角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,且a=3,b=2,A=2B,求cosB和c的值.
考點(diǎn):余弦定理的應(yīng)用
專題:計算題,解三角形
分析:利用正弦定理,求出cosB=
3
4
,再用余弦定理求出c的值.
解答: 解:∵A=2B,
a
sinA
=
b
sinB
,a=3,b=2,
3
2sinBcosB
=
2
sinB
,
∴cosB=
3
4
,
9+c2-4
6c
=
3
4

∴2c2-9c+10=0,
∴c=2或2.5,
因為c=2,不合題意舍去,所以c=
5
2
…(10分)
點(diǎn)評:本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用.在解三角形問題中,常需要用正弦定理和余弦定理完成邊角互化,來解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知三棱錐P-ABC中,PC⊥平面ABC,AB⊥BC,PC=BC=4,AB=2,E、F分別是PB、PA的中點(diǎn).
(1)求證:側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC;
(2)求三棱錐P-CEF的外接球的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2(2x+1)-kx為偶函數(shù).
(1)求實數(shù)k的值;
(2)求證:f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù);
(3)若?t∈R,都有f(t2+2t+3)>f(m),求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某車間共有12名工人,隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).
(1)若日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人?
(2)從這6名工人中任取2人,設(shè)這兩人加工零件的個數(shù)分別為x、y,求|x-y|≤2的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列an中的前三項a1,a2,a3分別是下面數(shù)陣中第一、二、三行中的某三個數(shù),且三個數(shù)不在同一列.
543
6108
20126

(1)求此數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=3an-(-1)nlgan,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,P,Q分別為AE,AB的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:PQ∥平面ACD;
(Ⅱ)證明:平面ADE⊥平面ABE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定長為3的線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動,動點(diǎn)P滿足
BP
=2
PA

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡曲線C的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)(1,0)的直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn),求
OM
ON
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=-ex在點(diǎn)A處的切線與直線x-y+3=0垂直,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù)h,使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+h∈D,且f(x+h)≥f(x),則稱f(x)為M上的“h階高調(diào)函數(shù)”.給出如下結(jié)論:
①若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,則存在非零實數(shù)h使f(x)為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”;
②若函數(shù)f(x)為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”,則f(x)在R上單調(diào)遞增;
③若函數(shù)f(x)=x2為區(qū)間[-1,+∞)上的“h階高調(diào)函數(shù)”,則h≥2;
④若函數(shù)f(x)在R上的奇函數(shù),且x≥0時,f(x)=|x-1|-1,則f(x)只能是R上的“4階高調(diào)函數(shù)”.
其中正確結(jié)論的序號為
 

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