已知tana=-
4
3
,求
(1)
6sina+cosa
3sina-2cosa
的值;  
(2)
1
2sinacosa+cos2a
的值.
考點:同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)原式分子分母除以cosα,利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡,將tanα的值代入計算即可求出值;
(2)原式分子利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡,分子分母除以cosα,再利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切后,將tanα的值代入計算即可求出值.
解答: 解:(1)∵tanα=-
4
3
,
∴原式=
6tanα+1
3tanα-2
=
6×(-
4
3
)+1
3×(-
4
3
)-2
=
-7
-6
=
7
6
;
(2)∵tanα=-
4
3
,
∴原式=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1
=
16
9
+1
-
8
3
+1
=-
5
3
點評:此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用,熟練掌握基本關系是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 a 5
女生 10 d
合計 50
為了進一步了解男生喜愛打籃球與不喜愛打籃球的原因,應再從男生中用分層抽樣的方法抽出10人作進一步調查,已知抽取的不喜愛打籃球的男生為2人.
(Ⅰ)求表中a、d的數(shù)值,并將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程);
(Ⅱ)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;
下面的臨界值表供參考:
p(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

巴西醫(yī)生馬廷思收集犯有各種貪污、受賄罪的官員與廉潔官員壽命的調查資料:50名貪官中有35人的壽命小于平均壽命、15人的壽命大于或等于平均壽命;60名廉潔官員中有10人的壽命小于平均壽命、50人的壽命大于或等于平均壽命這里,平均壽命是指“當?shù)厝司鶋勖痹囉锚毩⑿詸z驗的思想分析官員在經(jīng)濟上是否清廉與他們壽命的長短之間是否獨立?k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,Sn=2•3n-1+5,求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα=-
3
4
,π<α<2π,求cos(
π
4
-α)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設a>
1
9
,函數(shù)f(x)=
1-x2
1+x2
+a
1+x2
1-x2

(1)當a=1時,判斷f(x)的單調性;
(2)求實數(shù)a的范圍,使得對于區(qū)間[-
2
5
5
,
2
5
5
]上的任意三個實數(shù)r,s,t都存在以f(r)、f(s)、f(t)為邊長的三角形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了倡導健康、低碳、綠色的生活理念,某市建立了公共自行車服務系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行,公共自行車按每車每次的租用時間進行收費,具體收費標準如下:
①租用時間不超過1小時,免費;
②租用時間為1小時以上且不超過2小時,收費1元;
③租用時間為2小時以上且不超過3小時,收費2元;
④租用時間超過3小時的時段,按每小時2元收費(不足1小時的部分按1小時計算).
已知甲、乙兩人獨立出行,各租用公共自行車一次,兩人租車時間都不會超過3小時,設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5;租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
(Ⅰ)求甲、乙兩人所付租車費相同的概率;
(Ⅱ)設甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:方程(a+1)x2+(3-a)y2=1的曲線為橢圓;命題q:直線y=ax與曲線|y|=2
x2-1
(x≥1)有公共點.如果命題p∨q為真,p∧q為假,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

cos
π
9
cos
9
cos
9
=
 

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