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函數f（x）=-x2-ax+3在區(qū)間（-∞，-1]上是增函數，則實數a的取值范圍為
（-∞，2]
（-∞，2]
．
分析：本題是二次函數中區(qū)間定軸動的問題，先求出函數的對稱軸，再確定出區(qū)間與對稱軸的位置關系求出實數a的取值范圍．
解答：解：由題意，函數的對稱軸是x=-
a
2
，開口向下
∵函數f（x）=-x2-ax+3在區(qū)間（-∞，-1]上是增函數，
∴-
a
2
≥-1，解得a≤2．
故答案為：（-∞，2]．
點評：本題考查函數單調性的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握了二次函數的性質與圖象，根據其性質與圖象直接得出關于參數的不等式，求出其范圍，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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