Question

有三顆骰子A、B、C，A的表面分別刻有1，2，3，4，5，6，B的表面分別刻有1，3，5，7，9，11，C的表面分別刻有2，4，6，8，10，12．
（1）求拋擲A、B兩顆骰子后向上的點數之和為奇數的概率？
（2）求拋擲三顆骰子后向上的點數之和為12的概率？

Answer 1

分析：（1）由題設條件，的結果是一個骰子出現奇數一個骰子出現偶數，由此易得出此事件包含的基本事件數，總的基本事件數為6×6=36，由次易求得此事件的概率；
（2）易求得，總的基本事件數為6×6×6=216，由于事件“拋擲三顆骰子后向上的點數之和為12”較復雜，故可采用列舉法列舉出所有的基本事件得出此事件包含的基本事件數，再由公式求出概率

解答：解：（1）拋擲A、B兩顆骰子，總的基本事件數有6×6=36個
事件“拋擲A、B兩顆骰子后向上的點數之和為奇數”只能是A骰子出現的點數是偶數，B骰子出現的點數是奇數，故此事件包含的基本事件數3×6=18
此事件發(fā)生的概率是

18

36

=

1

2

，
即拋擲A、B兩顆骰子后向上的點數之和為奇數的概率為

1

2

    
（2）拋擲三顆骰子，總的基本事件數6×6×6=216
由于事件“拋擲三顆骰子后向上的點數之和為12”情況較復雜，宜用列舉法列舉出基本事件的個數，基本事件有：
（1，1，10），（1，3，8），（1，5，6），（1，7，4），（1，9，2），（3，1，8），（3，3，6），（3，5，4），（3，7，2），（5，1，6），（5，3，4），（5，5，2），共12個
故事件“拋擲三顆骰子后向上的點數之和為12”的概率是

12

216

=

1

18

點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是理解兩個事件，根據兩個事件的特征選擇出恰當的計數方法，如本題中第二小題，根據所研究的事件比較復雜，采用了列舉法計數．