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4.如圖,空間四邊形OABC中,M、N分別是對邊OA、BC的中點(diǎn),點(diǎn)G在線段MN上,分MN所成的定比為2,OG=xOA+yOB+zOC,則x、y、z的值分別為16,13,13

分析 根據(jù)OG=OM+MG,OM=12OA,MG=23MN,MN=ONOM,ON=12OB+OC,代入計(jì)算即可得出.

解答 解:∵OG=OM+MG,OM=12OA,MG=23MN,
MN=ONOM,ON=12OB+OC,
OG=16OA+13OB+13OC
x=16,y=z=13
故答案為:16,13,13

點(diǎn)評 本題考查了向量平行四邊形法則、向量共線定理、空間向量基本定理,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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