Question

進(jìn)行隨機(jī)抽樣時(shí)，甲學(xué)生認(rèn)為：“每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，任一個(gè)個(gè)體a被抽到的概率”與“在整個(gè)抽樣過程中個(gè)體a被抽到的概率”是一回事，而學(xué)生乙則認(rèn)為兩者不是一回事．你認(rèn)為甲、乙兩學(xué)生中哪個(gè)對？請列舉具體例子加以說明．

Answer 1

分析：每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，任一個(gè)個(gè)體a被抽到的概率和次數(shù)有關(guān)，在整個(gè)抽樣過程中個(gè)體a被抽到的概率應(yīng)該是一樣的，故乙正確．

解答：解：乙對．如：從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本，總體中某一個(gè)個(gè)體a在第一次抽取時(shí)被抽到的概率為

1

6

，在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率為

1

5

．
但在整個(gè)抽樣過程中它被抽到的概率為

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了隨機(jī)抽樣的定義，即保證總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是相等的，可舉個(gè)簡單的例子進(jìn)行說明，是一個(gè)開放性題．