Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A．y=（

  1

  2

  ）^x
• B．y=

  3

  x

• C．y=log₂（5-x）
• D．y=3x²+8x-10

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=(

1

2

)x、y=

3

x

、y=log₂（5-x）在區(qū)間（0，2）上都是減函數(shù)，故排除A、B、C．再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=3x²+8x-10 在區(qū)間（0，2）
上為增函數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于函數(shù)y=(

1

2

)x、y=

3

x

、y=log₂（5-x）在區(qū)間（0，2）上都是減函數(shù)，故排除A、B、C．
由于函數(shù)y=3x²+8x-10 的圖象是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為x=-

4

3

，故此函數(shù)在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、反比例而函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．