化簡:
(ex+e-x-4)+
[(ex-e-x)2+4].
考點:有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由已知得[(e
x+e
-x)
2-4]
+[(e
x-e
-x)
2+4]
=(e
x-e
-x)+e
x+e
-x,從而得到x≥0,原式=e
x-e
-x+e
x+e
-x=2e
x;x<0,原式=-(e
x-e
-x)+e
x+e
-x=2e
-x-x.
解答:
解:
(ex+e-x-4)+[(e
x+e
-x)
2+4]
=[(e
x+e
-x)
2-4]
+[(e
x-e
-x)
2+4]
=[(e
2x+e
-2x+2e
x•xe
-x)-4]
+[(e
2x+e
-2x-2e
x•xe
-x)+4]
=(e
2x+e
-2x-2)
+(e
2x+e
-2x+2)
=[(e
x-e
-x)
2]
+[(e
x+e
-x)
2]
=(e
x-e
-x)+e
x+e
-x,
x≥0,原式=e
x-e
-x+e
x+e
-x=2e
x;
x<0,原式=-(e
x-e
-x)+e
x+e
-x=2e
-x-x.
點評:本題考查分數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,解題時要認真審題,注意有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則的合理運用.
練習冊系列答案
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已知tanx=5,x的終邊落在第一象限,則cosx等于( �。�
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
寫出下列向量的坐標表示,并在如圖所示的正方形網(wǎng)格圖中作出下列向量(以O(shè)為起點).
(1)
=-4
-3
;
(2)
=2
;
(3)
=-
.
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雙曲線C:x
2-
=1的右焦點為F,雙曲線過定點P(2,3).
(1)求雙曲線C的方程及右準線l方程;
(2)過右焦點F的直線(不過P點)與雙曲線交于A,B兩點,記PA,PB的斜率為k
1,k
2:若k
1+k
2>2,求直線AB斜率的取值范圍,若直線AB與直線l交于M,記PM的斜率為k
3,若k
3=0,求k
1+k
2的值.
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已知函數(shù)y=
+(2x-1)
0+
,求此函數(shù)的定義域.
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
如圖,已知A是△BCD所在平面外一點,M是平面ABC上的一點,試過D、M兩點作一平面,使這個平面平行于BC,并說明理由.
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
將函數(shù)y=Asinωx+b(A,ω,b均為正實數(shù))的圖象向左平移
個單位,平移后的圖象如圖,則平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為( )
A、y=2sin(x+)+1 |
B、y=sin(x-)- |
C、y=sin(2x+)+ |
D、y=sin(2x-)+1 |
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