如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，,點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA.

（1）    求異面直線PA與CD所成的角；

（2）    求證：PC平行平面EBD;

（3）    求二面角A-BE-D的平面角的余弦值。


解：（Ⅰ）

在直角梯形ABCD中,AB=AD=3,

取BC的中點(diǎn)F，連接PF,AF，則AF//CD

…………………2分

 

即為        4分

（Ⅱ）連接AC交BD于G，連EG,

又

又…………………………………8

（III）

又

作

在。

在

         12


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原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線 兩側(cè)，則a的取值范圍是(　　)

A．   B．   C．  D．

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過點(diǎn)M(-2,0)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為P．若直線的斜率為(0),直線OP的斜率為，則為（   ）

A．-2                B．2                C．               D．

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已知AB為半圓的直徑，P為半圓上一點(diǎn)，以A,B為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P做橢圓，當(dāng)點(diǎn)P在半圓上移動時，橢圓的離心率有

A 最大值   B最小值    C最大值     D最小值

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若實(shí)數(shù)x,y滿足條件，那么2x-y的最大值為_______.

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復(fù)數(shù)的虛部為____________.

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已知定義在R上的函數(shù)滿足，且，. 則有窮數(shù)列{}( ）的前項和大于的概率是____________ . 

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若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為____________。

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電子鐘一天顯示的時間是從00:00到23:59的每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天中任一時刻的四個數(shù)字之和為23的概率為           .

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