已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.2]=1，[-1.5]=-2．若x0是函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點(diǎn)，則[x0]=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，求出根所在的區(qū)間，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=lnx-
2
x
，則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（1）=ln1-2=-2＜0，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0，
∴f（2）f（3）＜0，
∴在區(qū)間（2，3）內(nèi)函數(shù)f（x）存在唯一的零點(diǎn)，
∵x0是函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點(diǎn)，
∴2＜x0＜3，
則[x0]=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，以及函數(shù)的新定義的應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，|
AB
|+|
BD
|+|
DC
|=6，|
AB
||
BD
|+|
DC
|
BD
|=9，
AB
•
BD
=
DC
•
BD
=0，若P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，則
AP
•
AB
+
CP
•
CD
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=1+i，則|z•
.
z
-z-1|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（x-3，2），
b
=（x，x），若
a
•
b
=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四面體O-ABC，點(diǎn)P滿足
OP
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
2
OC
，記四面體O-ABP、O-BCP、O-ACP的體積依次為V1，V2，V3，則V1：V2：V3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）=xcosx+c的定義域?yàn)閇a，b]，（b＞a），則a+b+c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題為
 
．（只填正確命題的序號）
①函數(shù)f（x）=
3x-5
2x+1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
1
2
，
3
2
）對稱；
②命題“任意x∈R，均有x2+2x-3≥0”的否定是：“存在x∈R，使得x2+2x-3＜0
③函數(shù)f（x）=（x-1）2在點(diǎn)（0，1）處的切線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是1；
④將函數(shù)f（x）=sin（x-
π
4
）（x∈R）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 觀察下列等式：
12
1
=1
12+22
1+2
=
5
3

12+22+32
1+2+3
=
7
3

12+22+32+42
1+2+3+4
=
9
3

…
則第6個(gè)等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1恰有一個(gè)公共點(diǎn)，命題q：a，b，c為直角三角形的三條邊，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案