Question

已知P（x，y）為圓（x-2）²+y²=1上任意一點，則的最小值為

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意畫出圖形，所求的式子剛好為直線OP的斜率，由P為圓A上任一點，根據(jù)圖形得出直線OP斜率的取值范圍，即可得到斜率的最小值，即為所求式子的最小值．
解答：根據(jù)題意畫出圖形，連接AP，如圖所示：

由圓A的方程（x-2）²+y²=1，得到A（2，0），半徑r=1，
∵直線OP為圓A的切線，
∴AP⊥OP，即∠APO=90°，又|AP|=1，|OA|=2，
∴∠AOP=30°，
∵P（x，y）為圓A上任一點，且表示直線OP的斜率，
∴-≤≤，
則的最小值為-．
故選D
點評：此題考查了圓的標準方程，直線斜率的計算，以及直角三角形的性質，利用了轉化及數(shù)形結合的數(shù)學思想，根據(jù)題意畫出相應的圖形是解本題的關鍵．