(1)在正方形ABCD中,相等嗎?

(2)在平行四邊形ABCD中,相等嗎?

(3)在梯形ABCD中,,那么相等嗎?

(4)在四邊形ABCD中,相等嗎?

(5)當時,試探索四邊形ABCD有什么特殊性?

答案:
解析:

  (1)在正方形ABCD中,的方向相同,長度相等,故

  (2)在平行四邊形ABCD中,的方向相同,長度相等,故;

  (3)在梯形ABCD中,,則且方向相同,但是||≠|(zhì)|,故不相等;

  (4)在四邊形ABCD中,的方向不一定相同,長度也不一定相等,故不一定相等;

  (5)如圖所示,在四邊形ABCD中,

  則有方向相同且長度相等,

  ∴AB∥DC,并且AB=DC.

  ∴四邊形ABCD是平行四邊形,

  即當時,四邊形ABCD是平行四邊形.


提示:

從兩個向量相等的定義上來分析.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,在Rt△ABC內(nèi)有一內(nèi)接正方形,它的一條邊在斜邊BC上,設(shè)AB=a,∠ABC=θ
(1)求△ABC的面積f(θ)與正方形面積g(θ);
(2)當θ變化時,求
f(θ)g(θ)
的最小值.

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將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱錐D-ABC中,給出下列三個命題:
①面DBC是等邊三角形;  ②AC⊥BD;  ③三棱錐D-ABC的體積是
2
6

其中正確命題的個數(shù)為(  )

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已知a,b都是正數(shù),△ABC是平面直角坐標系xOy內(nèi),以兩點A ( a,0 )和B ( 0,b )為頂點的正三角形,且它的第三個頂點C在第一象限內(nèi).
(1)若△ABC能含于正方形D={ ( x,y )|0≤x≤1,0≤y≤1}內(nèi),試求 變量 a,b 的約束條件,并在直角坐標系aOb內(nèi)內(nèi)畫出這個約束等條件表示的平面區(qū)域;
(2)當( a,b )在(1)所得的約束條件內(nèi)移動時,求△ABC面積S的最大值,并求此時(a,b )的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線,某公司準備在GH上的一點B的正北方向的A處建一倉庫,設(shè)AB=y km,并在公路同側(cè)建造邊長為x km的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF(其中邊EF在GH上),現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB,AC,已知AB=AC+1,且∠ABC=60°.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)如果中轉(zhuǎn)站四周圍墻造價為1萬元/km,兩條道路造價為3萬元/km,問:x取何值時,該公司建中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價M最低?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•青島二模)如圖,在多面體ABC-A1B1C1中,四邊形ABB1A1是正方形,AC=AB=1,A1C=A1B,B1C1∥BC,B1C1=
12
BC.
(Ⅰ)求證:面A1AC⊥面ABC;
(Ⅱ)求證:AB1∥面A1C1C.

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