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【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，給出下列四個命題：

①若，垂直于同一平面，則與平行；

②若，平行于同一平面，則與平行；

③若，不平行，則在內不存在與平行的直線；

④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

其中真命題的個數為（　�。�

A.4B.3C.2D.1

【答案】D

【解析】

①若垂直于同一平面，則與可能相交；②若，平行于同一平面，則兩直線位置不能確定；③若相交，則在內存在無數條與平行的直線；④用反證法證明結論成立.即可得出結論.

①若直線垂直平面，根據面面垂直的判斷定理，

所有過直線的平面都與平面垂直，取其中的兩個平面為，

此時相交，故①不正確；

②若，平行于同一平面，則兩直線可能平行、相交、異面；

故②不正確；

③若不平行，則相交，則在內存在無數條直線與兩平面的交線平行，

根據線面平面的判定定理，這無數條平行線與平面平行，故③不正確；

④假設同垂直平面，則有，與已知不平行矛盾，

故假設不成立，即不同垂直平面，故④正確.

故選:D.

練習冊系列答案
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【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市，推出“行人闖紅燈系統(tǒng)建設項目”，將針對闖紅燈行為進行曝光.交警部門根據某十字路口以往的監(jiān)測數據，從穿越該路口的行人中隨機抽查了人，得到如圖示的列聯表：

闖紅燈

不闖紅燈

合計

年齡不超過歲

年齡超過歲

合計

（1）能否有的把握認為闖紅燈行為與年齡有關？

（2）下圖是某路口監(jiān)控設備抓拍的個月內市民闖紅燈人數的統(tǒng)計圖.請建立與的回歸方程，并估計該路口月份闖紅燈人數.

附：

，

參考數據：，

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【題目】某知名電商在雙十一購物狂歡節(jié)中成交額再創(chuàng)新高，月日單日成交額達億元.某店主在此次購物狂歡節(jié)期間開展了促銷活動，為了解買家對此次促銷活動的滿意情況，隨機抽取了參與活動的位買家，調查了他們的年齡層次和購物滿意情況，得到年齡層次的頻率分布直方圖和“購物評價為滿意”的年齡層次頻數分布表.年齡層次的頻率分布直方圖：

“購物評價為滿意”的年齡層次頻數分布表：

年齡（歲）

頻數

（1）估計參與此次活動的買家的平均年齡（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值做代表）；

（2）若年齡在歲以下的稱為“青年買家”，年齡在歲以上（含歲）的稱為“中年買家”，完成下面的列聯表，并判斷能否有的把握認為中、青年買家對此次活動的評價有差異？

評價滿意

評價不滿意

合計

中年買家

青年買家

合計

附：參考公式：.

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