Question

已知存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         .

Answer 1

解析試題分析：解：由題意借助數(shù)軸，|x-3|-|x+2|∈[-5，5]，∵存在實(shí)數(shù)x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，∴5≥|3a-1|，解得-5≤3a-1≤5，即-≤a≤2，故答案為[- ，2]
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，求解本題的關(guān)鍵是正確理解題意，區(qū)分存在問(wèn)題與恒成立問(wèn)題的區(qū)別，本題是一個(gè)存在問(wèn)題，解決的是有的問(wèn)題，故取|3a-1|≤5，即小于等于左邊的最大值即滿(mǎn)足題意，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，主要錯(cuò)誤就是出在把存在問(wèn)題當(dāng)成恒成立問(wèn)題求解，因思維錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)誤