極坐標方程4ρsin2＝5所表示的圖形是

[　　]

A.圓　　B.橢圓　　C.雙曲線　　D.拋物線

答案：D
解析：

解: 原方程化為4ρ·＝5

2ρ-2ρcosθ＝5

2ρ＝5+2ρcosθ, 即2＝5+2x

平方得: 4(x2+y2)＝25+20x+4x2.

y2＝5x+.

∴是拋物線, 選D.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
a，曲線C2的參數(shù)方程為
x=-1+cosφ
x=-1+sinφ
（φ為參數(shù)，0≤φ≤π），
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）當C1與C2有兩個不同公共點時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題-選做題）（坐標系與參數(shù)方程）
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=cos2α
，α∈[0，2π），曲線D的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=-
2
．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無公共點？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）（1）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-4）∪（2，+∞）
（-∞，-4）∪（2，+∞）
．
（2）已知⊙O的割線PAB交⊙于A，B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為
2
2
．
（3）過點(2，
π
3
)且平行于極軸的直線的極坐標方程為
ρsinθ=
3
ρsinθ=
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則點（0，0）到這條直線的距離是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
(θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求圓M上的點到直線的距離的最小值；
（Ⅱ）若過點C（2，0）的直線l與圓M交于A、B兩點，且
CA
=
AB
，求直線l的斜率．

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