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設a，b，c∈，求證：ab(a＋b)＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)≥6abc．
證法1 左邊＝＋＝6abc，∴原不等式成立．
證法2 左邊＝≥2abc＋2abc＋2abc＝6abc．∴原不等式成立．
本題證法很多，可用比較法證：左邊－右邊＝＋＋≥0或左邊展開后直接用平均不等式證．
科目：高中數學 來源： 題型：044
設a>b>c，求證：
．
科目：高中數學 來源：高三數學教學與測試 題型：047
設a，b，c∈，求證：．
科目：高中數學 來源： 題型：
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，求證：ab(a＋b)＋bc(b＋c)＋ca(c＋a)≥6abc．
＋
＝6abc，∴原不等式成立．
≥2abc＋2abc＋2abc＝6abc．∴原不等式成立．
＋
＋
≥0或左邊展開后直接用平均不等式證．
，求證：
．
.
+
≥
,并指出“=”成立的條件.
+
+
≥
(a+b+c).