如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

⑴求證：平面平面；

⑵求四棱錐的體積.

 

【答案】

(1)見解析；(2).

【解析】

試題分析：(1)先證明,利用直角三角形，再證明平面,即可得證；(2)由于，故可求出體積為.

試題解析：(1) 證明：由題可知，                  (3分)

  (6分)

(2) ，

則.      (12分)

考點(diǎn)：面面垂直、線線垂直、空間幾何體體積的計(jì)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆天津市新華中學(xué)高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年東北三省四市教研協(xié)作體高三等值診斷聯(lián)合（長春三模）理數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

⑴ 求證：平面平面；

⑵ 求二面角的大小.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年東北三省四市教研協(xié)作體高三等值診斷聯(lián)合（長春三模）文數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

⑴ 求證：平面平面；

⑵ 求四棱錐的體積.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是  ▲  ．

 

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