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如圖所示的數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，他們是由整數的倒數組成的，第行有個數且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如：…，則第行第3個數字是     ．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據規(guī)律可發(fā)現：第行的第一個數為；第行的第一個數為，則該行第二個數為；第行的第一個數為，則該行第二個數為，該行第三個數為.

考點：新定義、數列.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，他們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為
1
n
(n≥2)，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，
如：
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
…，則第n（n≥3）行第3個數字是
2
n×(n-1)×(n-2)
2
n×(n-1)×(n-2)
．

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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，他們是由正整數的倒數組成的，第行有個數且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如：…，則第行第3個數字是．（用含的式子作答）

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省常州一中高三（上）11月練習數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，他們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，
如：…，則第n（n≥3）行第3個數字是    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省常州一中高三（上）11月練習數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，他們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，
如：…，則第n（n≥3）行第3個數字是    ．

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