點P在橢圓上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點，PF1的中點在y軸上，則=（ ）
A．7
B．5
C．4
D．3
【答案】分析：由題設(shè)知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），由線段PF1的中點在y軸上，設(shè)P（3，b），把P（3，b）代入橢圓 =1，得 ．再由兩點間距離公式分別求出|P F1|和|P F2|，由此得到|P F1|與|P F2|的比值．
解答：解：由題設(shè)知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），
∵線段PF1的中點在y軸上，
∴P（3，b），把P（3，b）代入橢圓 =1，得 ．
∴|P F1|=，|P F2|=．
．
故選A．
點評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)和應用，解題時要注意兩點間距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
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如圖，點P在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別

是橢圓的左、右焦點，過點P作橢圓右準線的垂線，垂足為M，

若四邊形為菱形，則橢圓的離心率是            

 

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點P在橢圓上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為兩個焦點，若△F1PF2為直角三角形，這樣的點P共有（ ）
A．4個
B．5個
C．6個
D．8個

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（1）|PF1|•|PF2|
（2）△PF1F2的面積．

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如圖，點P在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過點P作橢圓右準線的垂線，垂足為M，若四邊形PF1F2M為菱形，則橢圓的離心率是    ．

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