O為平面上的定點，A、B、C是平面上不共線的三點，若(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
) =0，則△ABC是（　�。�
A．以AB為底邊的等腰三角形
B．以BC為底邊的等腰三角形
C．以AB為斜邊的直角三角形
D．以BC為斜邊的直角三角形
設BC的中點為 D，∵(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
) =0，∴
CB
•（2
OD
-2
OA
）=0，
∴
CB
•2
AD
=0，∴
CB
⊥
AD
，故△ABC的BC邊上的中線也是高線．
故△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，
故選 B．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

O為平面上的定點，A、B、C是平面上不共線的三點，若（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC是
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）O為平面上的定點，A、B、C是平面上不共線的三點，若(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
) =0，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

O為平面上的定點，A、B、C是平面上不共線的三點，若( -)?(+-2)=0，則DABC是（      ）

    A．以AB為底邊的等腰三角形          B．以BC為底邊的等腰三角形

C．以AB為斜邊的直角三角形          D．以BC為斜邊的直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省綿陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

O為平面上的定點，A、B、C是平面上不共線的三點，若，則△ABC是（ ）
A．以AB為底邊的等腰三角形
B．以BC為底邊的等腰三角形
C．以AB為斜邊的直角三角形
D．以BC為斜邊的直角三角形

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