（本題滿分10分）已知定義在R上的函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）證明在上是減函數(shù)
（3）若方程在上有解，求的取值范圍？

解：（1） 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/c/tm3l72.gif" style="vertical-align:middle;" />定義域?yàn)镽,且，所以函數(shù)為偶函數(shù)----------------------------3分
（2）證明

所以在（0,1）上是減函數(shù) 。
（用求導(dǎo)做同樣給分）-------6分
（3） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/c/tm3l72.gif" style="vertical-align:middle;" />是偶函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)， 
所以當(dāng)時(shí)，方程在（-1,1）上有解。------10分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說(shuō)明理由？

（2）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）  已知是一次函數(shù)，且滿足，求函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南大學(xué)附屬中學(xué)（本部）高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知函數(shù).

①求的單調(diào)區(qū)間；

②求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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