如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以O(shè)Q為直徑的半圓A的圓心，圓O的弦PN切圓A于點(diǎn)M，PN=8，則圓A的半徑為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用圓的直徑的性質(zhì)、圓的切線的性質(zhì)可得：∠PNQ=90°=∠PMA．進(jìn)而得到AM∥QN，可得
PM
PN
=
PA
PQ
=
3
4
，再根據(jù)切割線定理可得：PM2=PO•PQ．可得PO．
解答： 解：如圖所示，連接AM，QN．
由于PQ是⊙O的直徑，∴∠PNQ=90°．
∵圓O的弦PN切圓A于點(diǎn)M，∴AM⊥PN．
∴AM∥QN，
∴
PM
PN
=
PA
PQ
=
3
4
．
又PN=8，∴PM=6．
根據(jù)切割線定理可得：PM2=PO•PQ．
設(shè)⊙O的半徑為R．則62=R•2R，
∴R=3
2
，
∴⊙A的半徑r=
1
2
R=
3
2
2
．
故答案為：
3
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的直徑的性質(zhì)、圓的切線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、切割線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（4）若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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．

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x2
4
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3
B、
3
3
C、
3
2
D、D、2
3

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．

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種（用數(shù)字作答）

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