函數(shù)的所有零點之和為   ．
4

試題分析：畫出圖象，可看出交點的個數(shù)，并利用對稱性即可求出．函數(shù)的所有零點之和，解：畫出圖象：

①  x=時，f（）=2-2=0，∴是函數(shù)f（x）的一個零點．②∵x=時，f（）=-2+2=0，∴是函
數(shù)f（x）的一個零點．由于兩個函數(shù)y=，y=sinπx的圖象都關于點（1，0）中心對稱，則此兩個函數(shù)的另外兩個交點的橫坐標x1+x2=2．∴函數(shù)f(x)=-2sinπx(-1≤x≤3)的所有零點之和為4．故答案為4.
點評：主要是考查了函數(shù)零點的求解運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）計算的值，據(jù)此提出一個猜想，并予以證明；
（2）證明：除點（2,2）外，函數(shù)的圖像均在直線的下方.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求曲線在原點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調性；
（Ⅲ）證明不等式對任意成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)的是（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在實數(shù)集上的函數(shù),滿足條件是偶函數(shù),且當時,,則,,的大小關系是（　�。�
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)中，既是定義域上的奇函數(shù)又在區(qū)間內單調遞增的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，使是增函數(shù)的的區(qū)間是________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在(0,3)內遞增，則實數(shù)的取值范圍是_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調增區(qū)間是    ．

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