已知A（1，-2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三點(diǎn)共線，則xy=
 
．
分析：根據(jù)所給的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出兩個(gè)向量
AB，
 
AC
的坐標(biāo)，根據(jù)三個(gè)點(diǎn)共線，得到兩個(gè)向量之間的共線關(guān)系，得到兩個(gè)向量之間的關(guān)系，即一個(gè)向量的坐標(biāo)等于實(shí)數(shù)倍的另一個(gè)向量的坐標(biāo)，寫出關(guān)系式，得到x，y，從而求出所求．
解答：解：∵A（1，-2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）
∴
AB
=（3，4，-8），
AC
=（x-1，y+2，4）
∵A，B，C三點(diǎn)共線，
∴
AB
=λ
AC

∴（3，4，-8）=λ（x-1，y+2，4）
∴3=λ（x-1）
4=λ（y+2），
-8=4λ
∴λ=-2，x=-
1
2
，y=-4，則xy=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線，考查三點(diǎn)共線與兩個(gè)向量共線的關(guān)系，考查向量的坐標(biāo)之間的運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|
1-ab
a-b
|＞1；
（2）求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，使不等式|
1-abλ
aλ-b
|＞1對(duì)滿足|a|＜1，|b|＜1的一切實(shí)數(shù)a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若|
a+b
1+ab
|＜1，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在z軸上，且滿足|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（0，0，3）
（0，0，3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求證：A，B，C三點(diǎn)共線．
（2）|
a
|=2，|
b
|=3，（
a
-2
b
）•（2
a
+
b
）=-1，求
a
與
b
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x≤3}，全集U=R，則B∩（?UA）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，2，-1）關(guān)于面xoy的對(duì)稱點(diǎn)為B，而B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為C，則
BC
=（　　）
A、（0，4，2）
B、（0，-4，-2）
C、（0，4，0）
D、（2，0，-2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案