已知|
a
|=6，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，若λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得（λ
b
-
a
）•
a
=λ
a
•
b
-
a
2=λ×2×6•cos60°-36=0，由此求得λ的值．
解答： 解：由題意可得（λ
b
-
a
）•
a
=λ
a
•
b
-
a
2=λ×2×6•cos60°-36=0，
即6λ=36，
解得 λ=6，
故答案為：6．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運(yùn)算，兩個向量共線的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（2，1）到直線3x+4y-2=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)F（x）=
x3-ax2+a2x     (x＞a)
1
3
x3+ax2-a2x    (x≤a)
的導(dǎo)函數(shù)為g（x）．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)x＞a時，求函數(shù)f（x）=F（x）-x的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，B+C=2A，且c=1，b=
3
則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AC=16cm，先截取AB=4cm作為長方體的高，再將線段BC任意分成兩段作為長方體的長和寬，則長方體的體積超過128cm3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AnBnCn中，記角An、Bn、Cn所對的邊分別為an、bn、cn，且這三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊an=n+1，則
lim
n→∞
Cn=（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（
12
5
，
16
5
），點P在線段CD垂直平分線上，求：
（1）線段CD垂直平分線方程；
（2）|PA|2+|PB|2取得最小值時P點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0）．直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為-1．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）若過點H（0，h）（h＞0）的兩直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥l2，求h的值；
（3）在x軸上是否存在兩個定點C，D，使得點M到點C的距離與到點D的距離的比恒為
2
2
，若存在，求出定點C，D；若不存在，請說明理由．

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