設(shè)O是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若在直線l：x=
a2+b2
上存在一點(diǎn)P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．(1，
3
]		B．(1，
2
]		C．[
2
，+∞)		D．[
3
，+∞)
∵O是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，
∴OM=
a2
c
，
∵在直線l：x=
a2+b2
=c上存在一點(diǎn)P，使|PM|=|OM|，
∴2|OM|＞c
∴c-
a2
c
≤
a2
c
，
∴
c2
a2
≤2，
∴1＜e≤
2
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=O，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|=3，則|PF2|=（　　）
A、1或5B、6C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若在直線l：x=
a2+b2
上存在一點(diǎn)P，使|PM|=|OM|，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=30°，|OP|=
7
a，則該雙曲線的漸近線方程為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=O，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|=3，則|PF2|=（　�。�
A．1或5B．6C．7D．9

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