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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給定集合,映射
滿足以下條件:
①當(dāng)且
時,
;
②任取,若
有k組解,則稱映射
含k組幸運(yùn)數(shù)。若映射
含3組幸運(yùn)數(shù);則這樣的映射的個數(shù)為________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖,是展開圖上的三點(diǎn),
則在正方體盒子中,的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱長都是底面邊長的
倍,
為側(cè)棱
上的點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若平面
,則側(cè)棱
上是否存在一點(diǎn)
,使得
平面
.
若存在,求的值;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積是( )
A.108 cm3 B.100 cm3 C.92 cm3 D.84 cm3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為
為參數(shù)),曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為
.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義非零向量的“相伴函數(shù)”為
,向量
稱為
的“相伴向量”(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為
(1)設(shè)
①求證:
②求(1)中函數(shù)h(x)的“相伴向量”的模;
(2)已知點(diǎn)滿足:
,向量
“相伴函數(shù)”
在
處取得最大值,求
的取值范圍。
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