矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，將△DEF沿FD翻折，翻折后的點(diǎn)E恰與BC上的點(diǎn)P重合．設(shè)AB=1，F(xiàn)A=x（x＞1），AD=y，則當(dāng)x=______時(shí)，y有最小值．
∵形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，
AB=1，F(xiàn)A=x（x＞1），AD=y，
∴FE=FP=AD=BC=y，AB=DC=1，F(xiàn)A=DE=DP=x
在Rt△DCP中，PC=
x2-1

在Rt△FAP中，AP=
y2-x2

在Rt△ABP中，BP=
y2-x2-1

∵BC=BP+PC=
y2-x2-1
+
x2-1
=y
整理得y2=
x4
x2-1
=
1
1
X2
-
1
x4
，令t=
1
x2

則y2=
1
-t2+t
，
則當(dāng)t=
1
2
，即x=
2
時(shí)，y取最小值．
故答案為：
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是上的直徑，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)的直線垂直于所在平面，，分別是，的中點(diǎn)，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一只小球放入一長(zhǎng)方體容器內(nèi)，且恰與共點(diǎn)的三個(gè)面接觸，若該球面上一點(diǎn)到這三個(gè)面的距離分別為4，5，5，則這只小球的半徑是（　　）
A．2或11B．8或11C．5或8D．3或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知E、F分別為棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點(diǎn)，則A1到EF的距離為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1．AB=1，AA1=2，點(diǎn)E為CC1中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD1中點(diǎn)．
（1）證明EF為BD1與CC1的公垂線；
（2）求點(diǎn)D1到面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，D為AB的中點(diǎn)，A1D⊥AB1，且AC=BC，
（1）求證：A1C⊥AB1；
（2）若CC1到平面A1ABB1的距離為1，AB1=2
6
，A1D=2
3
，求三棱錐A1-ACD的體積；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)B到平面A1CD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，60°的二面角的棱上有A，B兩點(diǎn)，直線AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三棱錐D-ABC及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖所示，則棱BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案