科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
平面直角坐標系中,過原點O的直線l與曲線y=ex-1交于不同的A,B兩點,分別過點A,B作y軸的平行線,與曲線y=ln x交于點C,D,則直線CD的斜率是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知F1,F2分別是雙曲線x2-=1的左、右焦點,A是雙曲線上在第一象限內的點,若|AF2|=2且∠F1AF2=45°.延長AF2交雙曲線右支于點B,則△F1AB的面積等于________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-;若拋物線C:y2=2px(p>0)上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若以拋物線上任意一點M為切點的直線l與直線l2交于點N,試問在x軸上是否存在定點Q,使Q點在以MN為直徑的圓上,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,橢圓C:+
=1(a>b>0)經過點P
,離心率e=
,直線l的方程為x=4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是經過右焦點F的任一弦(不經過點P),設直線AB與直線l相交于點M,記PA,PB,PM的斜率分別為k1,k2,k3.問:是否存在常數(shù)λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,首項為a1,且,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若=
,設cn=
,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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