已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線的距離為3。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．


解：（1）依題意可設(shè)橢圓方程為，則右焦點由題設(shè)，解得， 故所求橢圓的方程為  
（2）設(shè) ，，.P為弦MN的中點，
由得
因直線與橢圓相交，故
即（�。�     
故  
所以   又   
所以     則即（2）
把（2）代入 （1）得
由（2）得  解得
綜上求得m的取值范圍是

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且兩條漸近線
與以點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與關(guān)于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點，另一直線經(jīng)過  及的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知直線L：與拋物線C：，相交于兩點，設(shè)點，的面積為.
（Ⅰ）若直線L上與連線距離為的點至多存在一個，求的范圍。
（Ⅱ）若直線L上與連線的距離為的點有兩個，分別記為，且滿足 恒成立，求正數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.
（Ⅰ）求橢圓C的方程;
（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點，過點P的直線與橢圓C相交于M,N兩點，當(dāng)線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線中心在原點，焦點坐標(biāo)是，并且雙曲線的離心率為。
（1）求雙曲線的方程；
（2）橢圓以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓的離心率為分別是左、右焦點，過F1的直線與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點。
（1）當(dāng)時，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知頂點在原點, 焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
橢圓過點P，且離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點，、兩點在橢圓上，且 ，定點（－4，0）．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時 ，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）當(dāng)、兩點在上運(yùn)動，且 =6時, 求直線MN的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝－2sin θ的圓心的極坐標(biāo)是(　　)

A．B．C．(1,0)D．(1，π)

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同步練習(xí)冊答案